algoritmos

Existe bastante consenso en la definición de Algoritmo, comúnmente explicado como una sucesión de instrucciones, ordenada y finita, que representan un modelo de solución de un problema determinado.

El origen de la algoritmia es tan antiguo como la matemática, y a lo largo de la historia numerosos genios de las matemáticas han investigado sobre computabilidad, creyendo durante años que no existía problema que no pudiese resolverse algorítmicamente. Así, matemáticos como Hilbert, Gödel, Church, Kleene o Turing, han realizado elaborados estudios sobre el conjunto de problemas computables. La conclusión es que existen problemas no computables, no resolubles algorítmicamente, como el problema de la parada. Sin embargo hay controversia, y dos corrientes de pensamiento distanciadas en esta conclusión, en la que se llega a dilucidar si el ser humano tiene una mente algorítmica, lo que no nos diferenciaría de las máquinas, o por el contrario tiene una esencia divina, en forma de alma, que permite resolver problemas no computables y colocarnos en una escala superior a cualquier robot.

Es interesante leer a Raymond Kurzweil y a Roger Penrose sobre estas divagaciones de la computabildad y el ser humano.

Por otro lado, si bien la teoría de la calculabilidad intenta identificar el conjunto de problemas resolubles mediante un algoritmo, la teoría de la complejidad estudia las necesidades de recursos de dichos algoritmos, ya que un algoritmo que necesita infinitos recursos para resolver un problema deja de ser útil y factible.